Federico Brook nasce a Buenos Aires nel 1933, si laurea all'Università della Plata nel 1954 e dal 1956 risiede a Roma dove si diploma all'Accademia di Belle Arti con Alessandro Monteleone e Pericle Fazzini. Nel 1960 la Galleria del Babuino di Roma organizza la sua prima personale in Italia.
È stato nominato commissario alla Biennale di Venezia negli anni 1964, 1968, 1972, 1988 e 1990 ed ha partecipato a numerose mostre collettive in Italia e all'estero. Nel 1963 esegue a Roma la fontana in pietra, Struttura latina, per un edificio privato alla Montagnola di Roma, lunga oltre cinque metri. Nello stesso anno alla IV Biennale di San Marino riceve la medaglia d'oro dei Capitani Reggenti. Tra il 1969 e il 1970 scolpisce la Figura Spaziale S71/IMI in acciaio polimetacrilato, mobile, incorporata in una grande parete della nuova sede dell'IMI (Istituto Mobiliare Italiano) all'Eur, Roma.
Tra il 1973 e il 1974 progetta ed esegue il soffitto per la nuova sede del Ministero delle Poste e Telecomunicazioni nel quartiere Eur di Roma. Tra il 1980 e il 1981 esegue 8 vetrate (per un totale di 32 mq.) e la fontana Tevere, in marmo di Carrara, per la sede del Ministero degli Interni in via C. Lanza a Roma. Nel 1986 è stato invitato alla Biennale di Barcellona con tre grandi sculture all'aperto e nel dicembre dello stesso anno alla II Biennale dell'Avana a Cuba. Nel 1996 vince il concorso del Ministero dei Trasporti per una scultura nella sede della Motorizzazione civile di Roma, un bassorilievo di 30 m, el 1997 realizza a Santo Tirso (Portogallo) un'opera per il parco internazionale di sculture, la Nube di Santo Tirso, in granito. Nel 1999 è invitato nuovamente alla Biennale Internazionale di Scultura di Toyamura (Giappone). Nel 2001 espone alcuni gioielli nella rassegna di Macerata Immaginazione Aurea, curata da Enrico Crispolti. Sempre nel 2001 Brook presenta al Centro Cultural Borges di Buenos Aires una serie di collages su carta, Nubes de color, introdotta da Crispolti e dal poeta Elio Pecora che nel 2004 verrà presentata anche a Bruxelles. Nel 2002 partecipa alla mostra La città e le nuvole. Italia Argentina nell'ambito del LIII Premio Michetti con tre opere in marmo e onice.Nel 2004 si aggiudica il concorso del Ministero di Grazia e Giustizia per un monumento a Perugia, Nuvola con architettura. Nel 2008 per iniziativa di María Kodama Borges, realizza il Monumento a Jorge Luis Borges per il Jardim do Arco do Cego di Lisbona in granito, che verrà inaugurato da José Saramago.
Molte delle sue opere sono esposte in collezioni pubbliche quali la Galleria Nazionale d'Arte Moderna di Roma, il museo Ca' Rezzonico di Venezia, Gallerie Comunali di Macerata, Anticoli Corrado; e private, in Argentina, Belgio, Brasile, Canada, Francia, Germania, Inghilterra, Italia, Messico, Panama, Perù, Repubblica di San Marino, Spagna, Stati Uniti, Svizzera, Uruguay, Venezuela.
Brook ha lavorato anche con noti architetti ed è stato Professore di Scenografia con l'Arch. Giuseppe Perugini nella Facoltà di Architettura/Fontanella Borghese e creatore del Corso di Plastica nella Facoltà di Architettura/Valle Giulia, Università "La Sapienza" di Roma.
È stato nominato commissario alla Biennale di Venezia negli anni 1964, 1968, 1972, 1988 e 1990 ed ha partecipato a numerose mostre collettive in Italia e all'estero. Nel 1963 esegue a Roma la fontana in pietra, Struttura latina, per un edificio privato alla Montagnola di Roma, lunga oltre cinque metri. Nello stesso anno alla IV Biennale di San Marino riceve la medaglia d'oro dei Capitani Reggenti. Tra il 1969 e il 1970 scolpisce la Figura Spaziale S71/IMI in acciaio polimetacrilato, mobile, incorporata in una grande parete della nuova sede dell'IMI (Istituto Mobiliare Italiano) all'Eur, Roma.
Tra il 1973 e il 1974 progetta ed esegue il soffitto per la nuova sede del Ministero delle Poste e Telecomunicazioni nel quartiere Eur di Roma. Tra il 1980 e il 1981 esegue 8 vetrate (per un totale di 32 mq.) e la fontana Tevere, in marmo di Carrara, per la sede del Ministero degli Interni in via C. Lanza a Roma. Nel 1986 è stato invitato alla Biennale di Barcellona con tre grandi sculture all'aperto e nel dicembre dello stesso anno alla II Biennale dell'Avana a Cuba. Nel 1996 vince il concorso del Ministero dei Trasporti per una scultura nella sede della Motorizzazione civile di Roma, un bassorilievo di 30 m, el 1997 realizza a Santo Tirso (Portogallo) un'opera per il parco internazionale di sculture, la Nube di Santo Tirso, in granito. Nel 1999 è invitato nuovamente alla Biennale Internazionale di Scultura di Toyamura (Giappone). Nel 2001 espone alcuni gioielli nella rassegna di Macerata Immaginazione Aurea, curata da Enrico Crispolti. Sempre nel 2001 Brook presenta al Centro Cultural Borges di Buenos Aires una serie di collages su carta, Nubes de color, introdotta da Crispolti e dal poeta Elio Pecora che nel 2004 verrà presentata anche a Bruxelles. Nel 2002 partecipa alla mostra La città e le nuvole. Italia Argentina nell'ambito del LIII Premio Michetti con tre opere in marmo e onice.Nel 2004 si aggiudica il concorso del Ministero di Grazia e Giustizia per un monumento a Perugia, Nuvola con architettura. Nel 2008 per iniziativa di María Kodama Borges, realizza il Monumento a Jorge Luis Borges per il Jardim do Arco do Cego di Lisbona in granito, che verrà inaugurato da José Saramago.
Molte delle sue opere sono esposte in collezioni pubbliche quali la Galleria Nazionale d'Arte Moderna di Roma, il museo Ca' Rezzonico di Venezia, Gallerie Comunali di Macerata, Anticoli Corrado; e private, in Argentina, Belgio, Brasile, Canada, Francia, Germania, Inghilterra, Italia, Messico, Panama, Perù, Repubblica di San Marino, Spagna, Stati Uniti, Svizzera, Uruguay, Venezuela.
Brook ha lavorato anche con noti architetti ed è stato Professore di Scenografia con l'Arch. Giuseppe Perugini nella Facoltà di Architettura/Fontanella Borghese e creatore del Corso di Plastica nella Facoltà di Architettura/Valle Giulia, Università "La Sapienza" di Roma.